Question

13．找规律填空．如图，每个图中最外圈的小正方形的个数如式子，第5个图形的最外圈有40个小正方形．

Answer 1

分析 根据图可知：每个图中最外圈的小正方形的个数如式子：第一个3²-1=8，第二个5²-3²=16，第三个：7²-5²=24，…由此得出：第n个图形的最外圈有（2n+1）²-（2n-1）²，由此解答即可．

解答 解：第一个3²-1=8，第二个5²-3²=16，第三个：7²-5²=24，…由此得出：
第n个图形的最外圈有（2n+1）²-（2n-1）²，
则第5个图形的最外圈有：（2×5+1）²-（2×5-1）²=121-81=40（个）
答：第5个图形的最外圈有 40个小正方形；
故答案为：40．

点评 此题主要考查了数与形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是要判断出：第n个图形最外圈小正方形的个数是：（2n+1）²-（2n-1）²个．