Question

【题目】用1，2，3，4，5五个数字组成一个三位数和一个两位数。（数字不重复使用）

（1）组成乘积最大的三位数和两位数是（______）和（______），两个数的乘积是（______）。

（2）组成乘积最小的三位数和两位数是（______）和（______），两个数的乘积是（______）。

Answer 1

【答案】431 52 22412 245 13 3185

【解析】

（1）据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；先考虑大的4个数2、3、4、5 组成的两位数乘两位数中52×43（两个数的最高位要为最大）最大，再安排最小的1，431与52的差小于521与43的差，所以431×52的乘积大。

（2）要求这两个数的乘积最小，那就把小的数字往前靠，先排百位是1，两位数的十位考虑到要和三位数的百位相乘，所以要放2；3和4，因为两位数上的数字要和三位数相乘，所以两位数个位上的要放小点的数3，三位数十位上就放4了，还剩个5就把它放在三位数的个位，所以245×13的乘积最小。

用1，2，3，4，5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大算式应是431×52＝22412，要使乘积最小算式应是245×13＝3185。

故答案为：（1）431，52，22412

（2）245，13，3185