Question

12．六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？

Answer 1

分析 由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达公园，两个班的同学步行的路程一定要一样长．所以设全程为1，第一班步行走的路程为x，（二班步行的路程也应为x）则所用时间为$\frac{x}{5}$，这段时间内车一直没有停，用时速50千米送到距离公园x千米处返回走的路程为1-x，用时速60千米所跑返回的路程为1-2x，由此据路程÷速度=时间可得方程：$\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$，解此方程即可．

解答 解：设全程为1，一班步行走的路程为x，（二班步行走的路程也应为x）则可得方程：
 $\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$
60x=6（1-x）+5（1-2x）
60x=6-6x+5-10x
76x=11
  x=$\frac{11}{76}$
答：一班的学生要步行全程的$\frac{11}{76}$．

点评 解决此题关键是能够表示出第一班所用的时间，时间分为三部分，开始步行的时间，车返回相遇的时间，最后坐上车的时间．根据此可列方程求解．