Question

（2009?东山县）星星社区内建有一个半径是4米的圆形水池．
（1）量出喷水池与社区大门之间的图上距离是

1

厘米．经实践考察知道喷水池与社区大门之间只有20米距离，这幅图的比例尺是

1：20

．
（2）笑笑家在社区大门北偏西50度距社区40米处，用点表示并标出来．
（3）在喷水池的周围修一条1米宽的石子小路，小路的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）根据题意，量得喷水池与社区大门之间的图上距离是1厘米，可用图上距离比上实际距离就等于这幅图的比例尺，列式解答即可得到答案；
（2）可用实际距离40米乘比例尺得到笑笑家到大门的图上距离，列式解答即可得到答案；
（3）可把小路和喷水池围成的图形看作以（4+1）为半径的大圆，用大圆的面积减去圆形喷水池的面积就是小路的面积，根据圆的面积公式列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）量得喷水池与社区大门之间的图上距离是1厘米，
比例尺为：1：20=1：20，
故答案为：1，1：20；
（2）笑笑家与大门之间的图上距离为：40×

1

20

=2（厘米），
作图如下：

（3）3.14×（4+1）²-3.14×4²
=3.14×5²-3.14×4²，
=78.5-50.24，
=28.26（平方厘米）；
答：小路的面积为28.26平方厘米．

点评：解答此题的关键是确定比例尺，然后再根据实际距离×比例尺=图上距离和圆的面积公式进行计算即可．