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一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有______个.
设两位数为
.
ab
,则其倒序数为
.
ba
.
ab
-
.
ba
=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b).
a>b,所以十位数a是1,2,3,…,9,
即这个两位数减去它的倒序数差为:9×(9-0),9×(9-1),…,9×(1-0),
符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
故答案为:45.
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