Question

3．一个长4.8米，宽3.6米的地面，在施工中要把它划分成正方形的格子，这种方格子的面积最大是多少平方米？共可划出多少个这样的方格？

Answer 1

分析 首先把4.8米化成分米数是48分米，把3.6米化成分米数是36分米；
由题意可知，要使这种格子的边长最大，也就是正方形的边长是长和宽的最大公约数，首先求出48和36的最大公约数，然后把最大公约数除以10化成米数，这个数的平方就是所求方格子的面积；长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是划成这种方格子的个数．

解答 解：4.8米=48分米，3.6米=36分米
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
48和36的最大公约数是2×2×3=12
所以划成的方格子的边长最大是1.2米，
1.2×1.2=1.44（平方米）
（4.8÷1.2）×（3.6÷1.2）
=4×3
=12（个）
答：这种方格子的面积最大是1.44平方米；一共划成12个这种方格子．

点评 此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出48和36的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．