Question

用7，2，0，8，3，1可以组成多少个：
（1）没有重复数字的三位数；
（2）没有重复数字的三位奇数；
（3）没有重复数字，且比500小的三位数．

Answer 1

分析：（1）由于0不能做百位，首先从5个数中选一个作为百位，故有5种选择；然后从剩下的5个数中选一个放十位，有5种选择；最后从剩下的4个数中选一个放个位，有4种选择；故可以组成没有重复的三位数的个数为：5×5×4；
（2）先从7、3、1三个数选一个放个位，有3种选择；由于0不能做百位，再从剩下的4个数中选一个放百位，有4种选法；最后从剩下的5个数中选一个放十位，有5种选择；故可以组成没有重复的三位奇数的个数为：为3×4×5；
（3）由于要组成的数比500小，所以百位上必须是2、3或1，故有3种选法；然后从剩下的5个数中选一个放十位，有5种选择；最后从剩下的4个数中选一个放个位，有4种选择；故可以组成没有不重复的，且比500小的三位数的个数：3×5×4．

解答：解：（1）没有重复的三位数的个数为：5×5×4=100；
（2）没有重复的三位奇数的个数为：3×4×5=60；
（3）没有不重复的，且比500小的三位数的个数：3×5×4=60，
答：没有重复的三位数的个数为100个；没有重复的三位奇数的个数为60个；没有不重复的，且比500小的三位数的个数60个．

点评：解答此题的关键是根据要组成的数的特点，先考虑特殊位上的数的排法，再考虑其它数位的排法，最后根据乘法原理列式解答即可．