Question

如图所示，小明家到学校的路线图上距离为6厘米，书店到学校的路线图上距离为3.2厘米，且两路线所成夹角的度数是120°
（1）请说出学校在小明家的什么方向上？
（2）如果从小明家到学校需要15分钟，从学校到书店需要10分钟，求由小明家经过学校到书店的平均速度？
（3）若电影院距离学校500米，位置刚好在学校的北偏东方向，并且路线与学校到小明家的路垂直，请你在图中画出学校到电影院的路线，并标出电影院的位置．

Answer 1

解：（1）如下图所示，学校在小明家的东偏南60°方向上；

（2）6÷=150000（厘米）=1500（米），
3.2÷=80000（厘米）=800（米），
1500米÷15分钟=100米/分，
800米÷10分钟=80米/分，
（100+80）÷2，
=180÷2，
=90（米/分）；
答：由小明家经过学校到书店的平均速度是90米/分．

（3）500米=50000厘米，
50000×=2（厘米），
又因电影院的位置刚好在学校的北偏东方向，并且路线与学校到小明家的路垂直，
所以电影院在学校的北偏东60°方向上，
于是即可在下图中标出电影院的位置：
．
分析：（1）以小明家为观察点，画出纵横坐标，再在学校的位置画出纵横坐标，即可得到学校与小明家的位置关系．
（2）图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”分别求出小明家到学校和学校到书店的实际距离，再据“路程÷时间=速度”即可求出小明从家到学校的速度和从学校到书店的速度，再利用求平均数的方法，即可求出由小明家经过学校到书店的平均速度．
（3）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出电影院与学校的图上距离，再确定出学校与电影院的方向关系，即可在图上标出电影院的位置．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及利用方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解答时要注意单位的换算．