Question

1．三位批阅数学竞赛试卷的老师在预测竞赛名次时有这样一段对话：甲：“小吴第一名，小刘第三名．”乙：“小张第一名，小陈第四名．”丙：“小陈第二名，小吴第三名．”可是，最后在公布成绩时，三位老师的预测都只说对了一半．你知道前四名是怎样排列的吗？

Answer 1

分析 假设第一个老师说的第一句对，小吴第一，则小刘第三名错．另一位老师说“小张第一名是错的，那么小陈第四是对的，这与丙：“小陈第二名，小吴第三名“都产生了矛盾．
所以甲：“小吴第一名，小刘第三名只能是小刘第三是对的，那么根据丙：“小陈第二名，小吴第三名”中小陈第二是对的，故此根据乙：“小张第一名，小陈第四名”说明小张第一是对的，据此解答即可．

解答 解：假设第一个老师说的第一句对，小吴第一名对，则甲第二错；
由此可知，第二位老师说的小张第一名错，小陈第四名对；
则第三位老师说的：“小陈第二名，小吴第三名全错，与题意相矛盾．
所以所以第一位第一句话是错的，则小刘第三名是对的．
由此可推知：第一名是 小张，第二名是 小陈，第三名是 小刘，第四名是 小吴．
答：第一名是 小张，第二名是 小陈，第三名是 小刘，第四名是 小吴．

点评 通过假设其中一句话是正确的，根据所给条件进行推理，与题意相符则正确，与题意矛盾则排除是完成此类问题的基本思路．