Question

已知半圆直径AB为12厘米，DE长4厘米，求阴影部分的周长与面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图意可知，阴影部分的周长等于弧AB的长度，再加上弧BC的长度，再加上AC的长度，分别计算出，再相加即可求出周长；阴影部分的面积等于两个阴影面积的和，左边阴影的面积等于半圆的面积减去空白部分的面积，右边阴影面积等于扇形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积等于三角形AOD的面积加上扇形OBD的面积，扇形圆心角等于圆周角的2倍，即60°，据此计算即可解答．

解答： 解：周长：3.14×12÷2+3.14×12×2×

30

360

+12
=18.84+6.28+12
=37.12（厘米）
空白部分的面积面积=12÷2×4÷2+3.14×（12÷2）²×

60

360

=12+18.84
=30.84（平方厘米）
阴影部分的面积=[3.14×（12÷2）²÷2-30.84]+（3.14×12²×

30

360

-30.84）
=25.68+6.84
=32.52（平方厘米 ）
答：阴影部分的周长是37.12厘米，面积是32.52平方厘米..

点评：本题主要考查组合图形的周长和面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键．