Question

6．小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{4}$，面积差是20.98平方厘米，小圆面积是1.40平方厘米．

Answer 1

分析 因为两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，根据小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{4}$，所以大圆周长：小圆周长=4：1，大圆的半径：小圆的半径=4：1，
又因为两个圆的面积比等于它们半径平方的比，所以两个圆的面积比是16：1，用面积差除以份数差就是小圆的面积．

解答 解：因为小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{4}$，大圆周长：小圆周长=4：1．
则R：r=4：1，
R²：r²=16：1，
因为两个圆的面积比等于它们半径平方的比，所以两个圆的面积比是16：1，
所以小圆的面积是：20.98÷（16-1）≈1.40（平方厘米）
故答案为：1.40平方厘米．

点评 此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．