Question

（2012?和平区模拟）一个圆柱，如果沿着它的直径切开，则表面积增加60平方厘米；如果把这个圆柱切割成3节小圆柱，则表面积增加113.04平方厘米．原圆柱的体积是

141.3

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）截成3个小圆柱，表面积增加了4个圆柱的底面积，先根据表面积增加113.04平方厘米，求出这个圆柱的底面半径；
（2）沿着底面直径劈成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高，由此再利用圆柱的体积公式即可解答．

解答：解：113.04÷4÷3.14=9，
因为3×3=9，所以这个圆柱的底面半径是3厘米，
所以圆柱的高是：60÷2÷（3×2），
=30÷6，
=5（厘米），
则圆柱的体积是：3.14×3²×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是141.3立方厘米．
故答案为：141.3．

点评：抓住圆柱两种不同的切割方法得出增加的面数是解决此类问题的关键．