Question

6．下面各题怎样算简便就怎样算．

$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{6}$	$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$	41×99
4.05-2.08-0.7	375+450÷18×25	（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 ①$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{6}$，运用乘法分配律简算；
②$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$，运用加法交换律和结合律简算；
③41×99，运用乘法分配律简算；                     
④4.05-2.08-0.7，根据减法的性质简算；
⑤375+450÷18×25，先算除法，再算乘法，最后算加法；             
⑥（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$，先算括号里面的加法，再算除法．

解答 解：①$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{3}{4}×（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）$
=$\frac{3}{4}×1$
=$\frac{3}{4}$；

②$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
=$（\frac{5}{7}+\frac{2}{7}）+（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）$
=1+1
=2；

③41×99    
=41×（100-1）
=41×100-41×1
=4100-41
=4059；
                   
④4.05-2.08-0.7
=4.05-（2.08+0.7）
=4.05-2.78
=1.27；

⑤375+450÷18×25  
=375+25×25
=375+625
=1000；
             
⑥（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$
=$\frac{21}{20}×\frac{3}{7}$
=$\frac{9}{20}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行简算．