Question

17．有一块菜地，其中$\frac{3}{8}$的面积种黄瓜，$\frac{1}{6}$得面积种蚕豆，$\frac{5}{12}$得面积种番茄，剩下的种丝瓜．
（1）种黄瓜、蚕豆、番茄的面积共占菜地总面积的几分之几？
（2）种丝瓜的面积占总面积的几分之几？
（3）种哪种蔬菜的面积最大？种哪种蔬菜的面积最小？它们相差几分之几？

Answer 1

分析 （1）根据加法的意义，把种黄瓜、蚕豆、番茄的面积占菜地面积的分率求和，求出一共占菜地总面积的几分之几即可．
（2）把菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去种黄瓜、蚕豆、番茄的面积共占菜地总面积的分率，求出种丝瓜的面积占总面积的几分之几即可．
（3）首先根据分数大小比较的方法，判断出种哪种蔬菜的面积最大，种哪种蔬菜的面积最小；然后用最大的占的分率减去最小的占的分率，求出它们相差几分之几即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}$
=$\frac{9}{24}+\frac{4}{24}+\frac{10}{24}$
=$\frac{23}{24}$
答：种黄瓜、蚕豆、番茄的面积共占菜地总面积的$\frac{23}{24}$．

（2）1-$\frac{23}{24}=\frac{1}{24}$
答：种丝瓜的面积占总面积的$\frac{1}{24}$．

（3）因为$\frac{5}{12}＞\frac{3}{8}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{24}$，
所以种番茄的面积最大，种丝瓜的面积最小，它们相差：
$\frac{5}{12}-\frac{1}{24}=\frac{3}{8}$．
答：种番茄的面积最大，种丝瓜的面积最小，它们相差$\frac{3}{8}$．

点评 （1）此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法．
（2）此题还考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．