Question

正方形的面积是40平方厘米，则它的外接圆的面积是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：正方形的对角线就是它的外接圆的直径，由正方形的面积是40平方厘米，可求出它的边长，边长平方的2倍再开方就是对角线的长，对角线的一半就是外接圆的半径，由半径即可求出圆的面积．半径

40

厘米，根据勾股定理，对角线长²=

40

）²+（

40

）²=80，对角线=

80

，对角线的一半，即外接圆的半径是

40

，由此可求出外接圆面积．

解答： 解：正方形的面积是40平方厘米，它边长是

40

厘米，
根据勾股定理，对角线长²=

40

）²+（

40

）²=80，
对角线=

80

，
外接圆的面积：3.14×（

80

2

）²
=3.14×

80

4

=3.14×20
=62.8（平方厘米）．
故答案为：62.8平方厘米．

点评：此题是考查圆面积的计算，关键是根据正方形的面积求出它对角线长，再根据勾股定理求出对角线长，即外接圆的直径．