Question

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：本题要分情况进行讨论，（1）等腰三角形的腰与另一边腰的中点线段长度的是12厘米；（2）等腰三角形的腰与另一边腰的中点线段长度的是15厘米，据此解答．

解答： 解：如图：

（1）当AB与AD的和是12厘米时
AD=12÷（1+2）=12÷3=4（厘米）
所以AB=AC=2×4=8（厘米）
BC=12+15-8×2=12+15-16=11（厘米）
（2）当AB与AD的和是15厘米时
AD=15÷（1+2）=12÷3=5（厘米）
所以AB=AC=2×5=10（厘米）
BC=12+15-10×2=12+15-20=7（厘米）
答：三角形的三角形可能是8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米．

点评：本题的重点是分情况进行讨论，再根据和倍问题的解决方法解决问题．