Question

（2005?睢宁县）已知等腰三角形的一个角是40°，另外两个角可能是

70°、70°

和

40°、100°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；根据“等腰三角形的一个角是40°”，可知此角可能是顶角也可能是底角，如果此角是顶角，另外两个角可能是（180-40）÷2度；如果此角是底角，另一个底角也是40度，顶角即是180-40×2度．

解答：解：（1）如果此角是顶角，另外两个角即为底角，
则底角是：（180-40）÷2=140÷2=70（度）；
（2）如果此角是底角，另一个底角也是40度，
则顶角是：180-40×2=180-80=100（度）；
故答案为：70°、70°；40°、100°．

点评：解决此题关键是理解给出的此角可能是顶角也可能是底角，再根据等腰三角形的特征，分别求出另外两个角的度数；也考查了任意三角形内角和是180度．