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    两个自然数的和是24，积是135，那么这两个自然数分别是________和________．

    9    15
    分析：根据题意，两个自然数的积是135，所以这两个数一定是135的约数，可以用分解质因数的方法得到135的约数，这些约数中和是24的就是所求的两个自然数．
    解答：把135分解质因数可得135=5×3×3×3
    那么135的约数是：1，3，5，9，15，27，45，135．
    又因两个数的和是24，把135的约数两两相加，只有9+15=24，
    所以这两个自然数分别是9和15．
    故填：9，15．
    点评：此题主要考查的约数的问题，做此类题的时候要注意把所有的约数找齐．根据条件选择合适的约数．
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    24
    24
    和
    2
    2
     或
    6
    6
    和
    8
    8
    ．

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    两个自然数的和是24，积是135，那么这两个自然数分别是
    9
    9
    和
    15
    15
    ．

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    对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次交换．
    例如：对18和42连续进行4次这样的交换，可以使两数相同：（18，42）-（18，24）-（18，6）-（12，6）-（6，6），现在对2002和66连续进行这样的操作，也可以使两数相同，最后得到的相同的数是多少？从中你发现了什么规律？

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    两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6． 直到两数相同为止．试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个五位数是
    10005
    10005
    与
    10020
    10020
    ．

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