Question

计算下式：
2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100．
31.2.24÷（0.4-

1

5

）-2.24÷0.4-

1

5

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算,四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察，可以将原式中的每三个数字分为一组，即6-8+10=8，12-14+16=14，18-20+22=20，24-26+28=26，…，96-98+100=98，从中发现，是一个公差为6的项数为48÷3=16项的等差数列，运用高斯求和公式即可解决．
（2）把分数化为小数，按运算顺序计算即可．

解答： 解：（1）2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100
=2004+（6-8+10）+（12-14+16）+（18-20+22）+（24-26+28）+…+（96-98+100）
=2004+8+14+20+26+…+98
=2004+（8+98）×16÷2
=2004+106×16÷2
=2004+848
=2852

（2）31.2.24÷（0.4-

1

5

）-2.24÷0.4-

1

5

=31.24÷（0.4-0.2）-5.6-0.2
=31.24÷0.2-5.6-0.2
=156.1-5.6-0.2
=150.3

点评：解决这类问题，应该仔细观察，发现其中的规律，并运用规律解题．