Question

画一画，想一想．
（1）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多少厘米？（取整数值）
（2）一个直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2倍．求两个锐角各是多少度．
（3）等腰三角形中有一个角是60゜，其他两个角是多少度？它又是什么三角形？

Answer 1

分析：（1）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可；
（2）设出这两个角，然后根据直角三角形的两锐角互余列式进行计算即可得解；
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

解答：解：（1）8-5＜第三边＜5+8，
3＜第三边＜13，那么第三边的长度可能是3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
所以第三边的最长可能是12厘米；
（2）设一个角为x，则另一个角为2x，
根据题意得，x+2x=90°，
               x=30°，
2x=60°．
所以这两个锐角分别为30°，60°；
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，
所以其他两个角是60度，它又是等边三角形．

点评：（1）此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可；（2）主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，根据题意列出方程是解题的关键．（3）考查等边三角形的判定的应用．