Question

某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？

Answer 1

分析：既学语文又学数学的是x，既学语文又学外语的是y，既学数学又学外语的是z
要求x+y+z的最大值，那希望x、y、z遍历所有学生．
比如x和y覆盖所有语文学生，y和z覆盖所有外语学生，z+x覆盖所有数学数学学生
那尽量满足（x+y）+（y+z）+（z+x）=71，而2（x+y+z）=71无整数解
所以做个微调整，2（x+y+z）=70，从而得到35人．
如可以假设 英语20（y=12 z=8 ）数学23 （z=8 x=15 ）语文28（y=12 x=15 1只学语文）

解答：解：设学语文又学数学的是x，既学语文又学外语的是y，既学数学又学外语的是z，
由题意得：
（x+y）+（y+z）+（z+x）=71，
而2（x+y+z）=71无整数解
所以做个微调整，2（x+y+z）=70，
从而得到35人．

点评：明确参加三科竞赛人数相加的和等于参加两科竞赛+50是完成本题的关键．