Question

【题目】一个直角三角形如图所示，AB=5厘米、AC=4厘米、BC=3厘米，将这个直角三角形绕C点逆时针旋转90度．

（1）画出旋转后的图形．

（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，请你在图上画出来．

（3）如果将风车旋转一周，那么AC边所扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】

（1）画出旋转后的图形（下图红色部分）：

（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，在图上画出来（下图）：

（3）AC边所扫过的面积是50.24平方厘米．

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

（2）同理，即可将三角ABC绕点C逆时针旋转三次．

（3）风车旋转一周，AC边所扫过的面积就是以AC为半径的圆的面积，半径r（即AC）已知，根据圆的面积公式“S=πr2”即可求出．

解答：解：（1）画出旋转后的图形（下图红色部分）：

（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，在图上画出来（下图）：

（3）3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

答：AC边所扫过的面积是50.24平方厘米．