Question

设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克．首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作．问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？（精确到小数点后一位）

Answer 1

考点：浓度问题

专题：传统应用题专题

分析：第一轮操作后，乙：750÷（750+250）=30%的盐水500克，丙：500×50%+500×30%）÷（500+500）=40%的盐水500克，甲：500×40%÷（250+500）=

4

15

的盐水750克．
第二轮操作后，乙：（500×30%+

4

15

×375）÷（500+375）=

2

7

的盐水437.5克，丙：（500×40%+

2

7

×437.5）÷（500+437.5）=

26

75

的盐水468.75克，
因此甲：（375×

4

15

+468.75×

26

75

）÷（375+468.75）≈31.1%的盐水843.75克．

解答： 解：第一轮：乙中盐的质量是750×40%=300（克），
将甲中水的一半倒入乙后，乙溶液总质量变为1000克，而盐质量为300克，
所以将乙中盐水的一半倒入丙时是将总质量500克、含盐150克的盐溶液倒入了丙．
原先丙的溶液质量为500克，盐质量的500×50%=250（克），故乙倒入丙后丙共1000克，含盐400克．
丙倒入甲后，丙共500克，含盐200克；甲共750克，含盐200克．
此时乙共500克，含盐150克．
第二轮：将甲中水的一半倒入乙后，乙共875克，含盐250克；
乙倒入丙后，丙共937.5克，含盐200+125=325（克）．
此时甲共375克，含盐100克，从丙倒入甲的部分共468.75克，含盐162.5克．
故最后甲共375+468.75=843.75（克），含盐262.5克，算出浓度约为31.1%．
答：进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是31.1%．

点评：此题属于“来回倒”的浓度问题，解决此类问题，应思路清晰，运用分析法进行一步步解答．