Question

在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：图形的密铺

专题：平面图形的认识与计算

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺，然后找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可．

解答： 解：长方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意．
故选：C．

点评：本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．