Question

现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．问：每种小虫各有几只？

Answer 1

分析：（1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这18只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：18-5=13只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．

解答：解：假设全是蜻蜓和蝉：
（118-6×18）÷（8-6），
=（118-108）÷2，
=10÷2，
=5（只），
蜻蜓和蝉的只数是：
18-5=13（只），
苍蝇的只数：
（13×2-20）÷（2-1），
=（26-20）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只数：
13-6=7（只）．
答：有蜘蛛5只，蜻蜓7只，苍蝇6只．

点评：本题的关键是用假设法先求出蜻蜓和苍蝇共有的只数，再用假设法分别求出蜻蜓和苍蝇的只数．