Question

如图一个长方形ABCD，ED=AE，BF=FC，如果长方形的面积是420平方厘米，那么S_EOD=

 

平方厘米．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：此题应根据相似三角形的性质来解答．先求出三角形ABD的面积．在三角形EOD和三角形ABD中，根据ED=AE，两个三角形面积的比等于相似比的平方，即可解决问题．

解答： 解：S_△ABD=

1

2

S_{长方形ABCD}=

1

2

×420=210（平方厘米）
在三角形EOD和三角形ABD中
因为ED=AE，所以ED=

1

2

AD，S△_EOD=

1

4

×210=52.5（平方厘米）．
故答案为：52.5．

点评：此题运用了“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一知识点．