Question

14．甲、乙两车同时从相距918千米的两个车站相向开出，6小时两车相遇，已知甲车每小时比乙车多行$\frac{1}{4}$，甲、乙两车的速度各是多少？

Answer 1

分析 本题可列方程进行解答，设乙车每小时行x千米，由于甲车每小时比乙车多行$\frac{1}{4}$，则甲车每小时行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根据速度和×相遇时间=共行路程可得方程：[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918．再依据等式的性质解方程即可．

解答 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根据题意得，
[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918
[x+$\frac{5}{4}$x]×6=918
          $\frac{9}{4}$x×6=918
          13.5x=918
    13.5x÷13.5=918÷13.5
              x=68；
（1+$\frac{1}{4}$）x=$\frac{5}{4}$×68=85（千米）；
答：甲车的速度是每小时行68千米，乙车的速度是每小时行85千米．

点评 此题主要考查相遇问题中的基本数量关系．根据速度和×相遇时间=共行路程列出方程是完成本题的关键．