Question

一个五位数4*5*5能被75整除（*表示0～9中的某个数字），满足条件的最大数是

 

．

Answer 1

分析：五位数 4*5*5能被75整除，75=3×5×5即此五位数既能被25整除、又能被3整除．根据这一特征即可推出．

解答：解：五位数能被75整除，即此五位数既能被25整除，又能被3整除；
能被25整除的数有如下特点：最后两位是00、25、50、75，
因为五位数4*5*5最后一位是5，故*=2或*=7，
能被3整除的数：把各个数位上的数字加起来，能被3整除，
当*=2时，4*5*5，4+2+5+2+5=18，18能被3整除，故可以；
当*=7时，4*5*5，4+7+5+7+5=28，28不能被3整除，故不可以；
所以满足条件的最大数是42525．
故答案为：42525．

点评：此题考查了能被75整除的数的特征：一个数能被75整除，即此五位数既能被25整除，又能被3整除．再根据能被3、25整除数的特征进行分析．