Question

一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm²则长方形面积是________．

Answer 1

200平方厘米
分析：设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h₁．兰色的三角形的高是h₂，红色三角形的面积是ah₁．又知红色三角形的面积占长方形面积的18%，即ah₁：ab=18：100，可得h₁=b，那么h₂=b，兰色的三角形的面积是h₂=64，也就是a×b=64，可得ab=200平方厘米，即长方形的面积．
解答：设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h₁．兰色的三角形的高是h₂．
：ab=18：100
50ah₁=18ab，
h₁=；
又因为：h₁+h₂=b，
所以：h₂=，
则：=64
×=64，
=64，
ab=200；
答：长方形的面积是200平方厘米．
故答案为：200平方厘米．
点评：此题主要考查三角形、长方形的面积公式的应用．