Question

17．甲、乙两个相同的杯子，都装满了蜂蜜水，甲杯中蜂蜜与水的质量比是1：5，乙杯中蜂蜜与水的质量比是3：7．现在把甲、乙两个杯子里的蜂蜜水全部倒入一个空的容器，在混合后的蜂蜜水中，水与蜂蜜的质量比是23：7．

Answer 1

分析 由题意可知，甲杯中蜂蜜的质量占$\frac{1}{1+5}$，水的质量占$\frac{5}{1+5}$，乙杯中蜂蜜的质量占$\frac{3}{3+7}$，水的质量占$\frac{7}{3+7}$，甲、乙两杯混合后，蜂蜜的质量就是（$\frac{1}{1+5}$+$\frac{3}{3+7}$），水的质量就是（$\frac{5}{1+5}$+$\frac{7}{3+7}$），根据比的意义写出水与蜂蜜的质量比再化成最简整数比即可．

解答 解：（$\frac{5}{1+5}$+$\frac{7}{3+7}$）：（$\frac{1}{1+5}$+$\frac{3}{3+7}$）
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{10}$）：（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{23}{15}$：$\frac{7}{15}$
=23：7
答：水与蜂蜜的质量比23：7．
故答案为：23：7．

点评 此题主要是考查比的意义及化简．关键是求出甲、乙两杯中蜂蜜、水的质量各占几分之几．