Question

光明小学共有教师150人，男教师人数是女教师人数的

1

3

．求男教师有多少人？解：设男教师有x人．下列方程正确的有哪些？（　　）
①x+3x=150             ②x：150=1：（1+

1

3

）         ③x+

1

3

x=150            ④

x

150

=

1

1+3

．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：由光明小学共有教师150人，可知：男教师的人数+女教师的人数=教师的总人数；再由男教师人数是女教师人数的

1

3

，把女教师人数看做“1”，男教师人数对应的分率是

1

3

，总人数对应的分率是（1+

1

3

），据此进行逐项分析后，再选择正确的方程．

解答：解：设男教师有x人，
①x+3x=150，用到的等量关系式为：男教师的人数+女教师的人数=教师的总人数，此方程正确；
②x：150=1：（1+

1

3

），因为用男教师的人数：教师总人数，就应该等于男教师人数对应的分率：教师总人数对应的分率，而不等于女教师对应的分率：教师总人数对应的分率，所以此方程错误；
③x+

1

3

x=150，因为设男教师有x人，则女教师为3x人，而不是

1

3

x人，此方程错误；
④

x

150

=

1

1+3

，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数=男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确；
所以只有①、④两个方程正确；
故选：C．

点评：此题考查列方程解两步需要逆思考的应用题，根据题中数量之间的相等关系式，设未知数为x，可列出不同的方程或比例；做题时，要注意考虑不同的等量关系式．