Question

设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分．由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？

Answer 1

分析：B比A晚1分钟，C比B晚5分钟，就是说C比A晚6分钟，从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一圈，A的第二周是与C的第一周同时出发的；A与C同时从出发点出发的时间都是6与11的公倍数． 当A走完一周时，B只走了5分钟，还差2分钟到出发点，从A走第二周到三人同时到达出发点这段时间内，B应走7的倍数还有2分钟的路程． 当66×3=198分钟时，198÷7=28余2分钟，满足条件．因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候．

解答：解：5+1=6，6和11公倍数有：66，132，198，264等；
A、B、C第一次同时通过出发地点的时间应既是6和11的倍数，同时又满足是7的倍数多2；
只有当66×3=198分钟时，198÷7=28余2分钟，符合条件，即：
198+6=204（分钟）；
答：A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后204分钟．

点评：此题做题的关键是认真审题，理清题中几个量之间的关系，然后根据公倍数的有关知识进行解答即可．