Question

盒子装有15个球，分别写着1-15各数．如果摸到是2的倍数，小刚赢，如果摸到不是2的倍数，小强赢．
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小强一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？

Answer 1

分析：（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1-15各数中，偶数（2的倍数的数）有7个，奇数（不是2的倍数的数）有8个，因此小刚获胜的可能性是

7

15

，小强获胜的可能性是

8

15

，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平．
（2）小强不一定会输，无论获胜的可能性有多大，只要不是1，进行有限次游戏的输赢都是不一定的．
（3）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢，他们获胜的可能性都是

3

15

，即

1

3

．因而是公平的．

解答：解：（1）游戏不公平；因为小刚获胜的可能性是

7

15

，小强获胜的可能性是

8

15

，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平．
（2）小强不一定会输．
（3）设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢．

点评：解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大．