Question

甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17．这四人中最大年龄与最小年龄的差是

18

．

Answer 1

分析：根据题意，设四人的年龄分别是x、y、z、w，再根据每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17，列出四个方程，组成方程组，解此方程组，即可得出答案．

解答：解：设四人的年龄分别是x、y、z、w．依题意，得

x+y+z 3 +w=29 y+z+w 3 +x=23 z+w+x 3 +y=21 w+x+y 3 +z=17

所以

x+y+z+w 3 + 2 3 w=29① x+y+z+w 3 + 2 3 x=23② x+y+z+w 3 + 2 3 y=21③ x+y+z+w 3 + 2 3 z=17④

比较①，②，③，④知道，
z＜y＜x＜w，
①-④整理得，

2

3

(w-z)=12，
（w-z）=12÷

2

3

，
w-z=12×

3

2

故w-z=18，
即最大年龄与最小年龄之差为18，
答：最大年龄与最小年龄之差为18，
故答案为：18．

点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知量，再根据三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17，列方程组，解此方程组即可．