Question

19．求x的值．
$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=x：18  
5x-5×$\frac{1}{3}$=13
6.5x+3.5x=45.5 
（x+12）×$\frac{4}{5}$=42-x．

Answer 1

分析 （1）首先根据比例的基本性质，得到方程$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×18，然后依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{5}{6}$求解；
（2）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时加$\frac{5}{3}$，然后方程两边同时除以5求解；
（3）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（4）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时加x，减去$\frac{48}{5}$，然后方程两边同时除以$\frac{9}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=x：18  
           $\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×18
        $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{2}{3}$×18÷$\frac{5}{6}$
             x=$\frac{72}{5}$；

（2）5x-5×$\frac{1}{3}$=13
        5x-$\frac{5}{3}$=13
     5x-$\frac{5}{3}$+$\frac{5}{3}$=13+$\frac{5}{3}$
           5x=$\frac{44}{3}$
        5x÷5=$\frac{44}{3}$÷5
             x=$\frac{44}{15}$；

（3）6.5x+3.5x=45.5 
           10x=45.5
       10x÷10=45.5÷10
             x=4.55；

（4）（x+12）×$\frac{4}{5}$=42-x
         $\frac{4}{5}x+\frac{48}{5}$=42-x
       $\frac{4}{5}x+\frac{48}{5}$+x=42-x+x
          $\frac{9}{5}$x+$\frac{48}{5}$=42
      $\frac{9}{5}$x+$\frac{48}{5}$-$\frac{48}{5}$=42-$\frac{48}{5}$
              $\frac{9}{5}$x=$\frac{162}{5}$
           $\frac{9}{5}$x÷$\frac{9}{5}$=$\frac{162}{5}$÷$\frac{9}{5}$
                x=18．

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．