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    1+
    1
    2
    +
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    3
    (1+
    1
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    )(1+
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    3
    )
    +
    1
    4
    (1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )(1+
    1
    4
    ) 
    +…+
    1
    1999
    (1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    1999
    ) 
    ．
    分析：此题算式较长，如果按部就班去做，根本不可能，就要寻求简单的做法．为了计算方便，先把每个分数扩大倍数，化成分子为2的分数，然后把每个分数写成两个分数相减的形式，最后通过分数加减的方法，前后相互抵消，得出结果．
    解答：解：原式=
    1
    2
    ×4
    (1+
    1
    2
    )×4
    +
    1
    3
    ×6
    3
    2
    ×
    4
    3
    ×6
    +…+
    1
    1999
    ×1999×2
    3
    2
    ×
    4
    3
    ×…×
    2000
    1999
    ×1999×2
    ，
    =
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…+
    2
    1999×2000
    ，
    =（
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    1999
    -
    1
    2000
    ）×2，
    =（
    1
    2
    -
    1
    2000
    ）×2，
    =1-
    1
    1000
    ，
    =
    999
    1000
    ．
    点评：在做繁分式化简时，可将某步分子、分母乘一相同的数，化为较简单的分数，再做进一步计算．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    填空．
    因数 0.6 3.07
    21.6
    21.6
    		 0.3 5.4
    21
    21
    		 0.2 1.4
    因数
    41
    41
    		 0.7 0.5
    13.8
    13.8
    		 0.4 0.9
    26
    26
    		 0.8
    积 24.6
    2.149
    2.149
    		 10.8 4.14
    2.16
    2.16
    		 18.9 51.2
    1.12
    1.12

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
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    1+
    1
    2
    +
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    )(1+
    1
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    )
    +…+
    1
    99
    (1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    99
    )
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    求：
    1
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    1+
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    )×(1+
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    )
    +
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    1
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    )×(1+
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    )×(1+
    1
    4
    )
    +…+
    1
    99
    (1+
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    2
    )×(1+
    1
    3
    )×…×(1+
    1
    99
    )
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    比较分数大小：
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    )×(1+
    1
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    )
    +…+
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    2012
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    )×(1+
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    )×…×(1+
    1
    2012
    )
     
    1+2
    13+23
    +
    1+2+3
    13+23+33
    +…+
    1+2+…+2012
    13+23+33+…+20123
    （填“＞”、“=”或“＜”）

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