Question

甲、乙两学生沿圆形的跑道（如图）练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，两学生从直径的两端A、B相向跑步，经过20秒相遇，问甲、乙各跑了多少路程？如果两学生从A、B两地同时顺时针跑步，问经过多少秒钟甲追上乙？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：（1）两人相向跑步，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，相遇时间为20秒，那么甲跑了6×20=120（米），乙跑了4×20=80（米）
（2）由两人相向跑步以及两人的速度，可求出相遇时的路程，即120+80=200（米），即半个圆弧的长度，也就是顺时针跑步时的追及路程，运用关系式：追及路程÷速度差=追及时间，解决问题．

解答： 解：（1）6×20=120（米）
乙跑了4×20=80（米）
（2）（120+80）÷（6-4）
=200÷2
=100（秒）
答：相向跑步相遇时甲跑了120米，乙跑了80米；同时顺时针跑步，经过100秒钟甲追上乙．

点评：解决此题应注意“相向”与“顺时针”的含义，选择合适的关系式解答．