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数学公式的分子加上12,要使分数的大小不变,分数的分母应加________.一个分数的分子与分母的和是19,如果分子和分母都加上3得到数学公式,这个分数原来是________.

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分析:(1)的分子加上12,分子增加分子的3倍,要使分数的大小不变,分母也应该增加分母的3倍;
(2)根据题意,可以采用逆推的方法,原来分子与分母的和是19,分子和分母都加上3得到,也就是分子和分母的和是(19+3+3)=25,把根据分数的基本性质,分子和分母同时扩大相同的倍数,使分子和分母的和是25;再把分数的分子和分母都减去3,由此解答.
解答:(1)的分子加上12,要使分数的大小不变,分数的分母应加15;
(2)的分子和分母的和是25;

故答案为:15,
点评:此题主要考查分数基本性质的应用.
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