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    在等式
    1
    2008
    =
    1
    ()
    +
    1
    ()
    中，（　　）中的两个不同自然数是
    2009
    2009
    和
    4032072
    4032072
    ．
    分析：因为
    1
    2008
    -
    1
    2009
    =
    1
    2008×2009
    ，所以可得
    1
    2008
    =
    1
    2009
    +
    1
    2008×2009
    ，因此括号内可填2009和2008×2009=4032072．
    解答：解：
    1
    2008
    =
    2008+1
    2008×(2008+1)
    =
    2008
    2008×2009
    +
    1
    2008×2009
    =
    1
    2009
    +
    1
    4034072
    ，
    故答案为：2009，4034072．
    点评：此题答案不唯一，还可以这样解答：
    1
    2008
    =
    1
    2012
    +
    1
    1010024
    ，
    1
    2008
    =
    1
    2024
    +
    1
    254012
    ，
    1
    2008
    =
    1
    2072
    +
    1
    65009
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