Question

2．列式计算．
（1）$2\frac{3}{4}$与$1\frac{1}{2}$的和除以6减去$2\frac{3}{5}$的差，商是多少？
（2）甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{4}$，甲数比乙数多12，甲数与乙数的和是多少？

Answer 1

分析 （1）因为最后求商，所以先确定被除数是（2$\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}$），除数是（6$-2\frac{2}{5}$），再根据分数除法的计算法则计算；
（2）设甲数为x，由题意得：x$-\frac{2}{3}$x$÷\frac{3}{4}$=12，解此方程求出甲数，已知甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{4}$，据此可以求出乙数，然后把两个数合并起来即可．

解答 解：（1）（2$\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}$）÷（6$-2\frac{3}{5}$）
=1$\frac{1}{4}÷$3$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{4}×\frac{5}{17}$
=$\frac{25}{68}$；
答：商是$\frac{25}{68}$．

（2）设甲数为x，由题意得：
x$-\frac{2}{3}$x$÷\frac{3}{4}$=12
x$-\frac{2}{3}$x×$\frac{4}{3}$=12
   x$-\frac{8}{9}$x=12
     $\frac{1}{9}$x=12
  $\frac{1}{9}$x×9=12×9
      x=108．
108×$\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$
=$72×\frac{4}{3}$
=96，
108+96=204．
答：甲数与乙数的和是204．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．