Question

秘书李丽为公司的资料分类整理，用字母编成两位数号码作为文件名称，两个字母为一号，如下：1个字母AA；2个字母AA、AB、BB、BA；3个字母AA、AB、AC、BA、BB、BC、CC、CA、CB；4个字母AA、AB、AC、AD、BA、BB、BC、BD、CA、CB、CC、CD、DA、DB、DC、DD、…．如果用5个字母可编

25

号；如果有500个文件待分类，至少要用到

23

个字母．

Answer 1

分析：1个字母可以组成1×1=1个编号；
2个字母可以组成2×2=4个编号；
3个字母可以组成3×3=9个编号；
4个字母可以组成4×4=16个编号；
n个字母就可以组成n²=n×n个编号；由此求出5个字母可以组成的编号；
500个文件就需要500个编号，求出500以上最小的平方数的平方根即可．

解答：解：5²=5×5=25（个）；
500以上的平方数最小的是529；
23²=23×23=529；
答：用5个字母可编25号；如果有500个文件待分类，至少要用到23个字母．
故答案为：25，23．

点评：先找出字母个数和编号个数之间的关系，然后根据这一关系求解．