Question

15．一件工作，甲乙合做，每天能完成全工程的$\frac{9}{80}$，甲队独做3天，乙队独做6天后，可以完成全工程的$\frac{7}{16}$．全工程由乙队独做需多少天完成？（提示：看作甲乙合做三天后，乙独做三天）

Answer 1

分析 首先判断出甲队独做3天，乙队独做6天，相当于甲乙合做三天后，乙独做三天，根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘3，求出甲乙合做3天完成了这件工作的几分之几；再用甲队独做3天，乙队独做6天完成的工作量减去甲乙合做3天的工作量，求出乙队单独做3天完成了这件工作的几分之几；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用乙队单独做3天的工作量除以3，求出乙队的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙队的工作效率，求出全工程由乙队独做需多少天完成即可．

解答 解：1÷[（$\frac{7}{16}$-$\frac{9}{80}×3$）÷（6-3）]
=1÷[（$\frac{7}{16}$-$\frac{27}{80}$）÷3]
=1÷[$\frac{1}{10}$÷3]
=1$÷\frac{1}{30}$
=30（天）
答：全工程由乙队独做需30天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出乙队的工作效率是多少．