Question

有8个球的外观完全一样，其中1个20克、1个30克、其余6个各10克．现在把这8个球编号为①到⑧，放到天平上称，得到图中所示的三种状态．那么20克重的球是

 

号球，30克重的球是

 

号球．

Answer 1

考点：代换问题

专题：消元问题

分析：根据中间的天平可知①③④⑤这四个球一定都是10克的球，如果这里面一个20克或30克的，则另一端无论怎样也不可能重，所以在②⑥⑧这三个球中一定有一个30克的球，
根据右图可知：②的重量一定比⑧的重量大，根据左图可知：⑥和⑦的重量一定大于②，当②是30克时，⑥和⑦的重量和不可能大于②，所以②只能重20克，则⑥重30克．据此解答．

解答： 解：根据中间的天平可知①③④⑤这四个球一定都是10克的球，如果这里面一个20克或30克的，则另一端无论怎样也不可能重，所以在②⑥⑧这三个球中一定有一个30克的球，
根据右图可知：②的重量一定比⑧的重量大，根据左图可知：⑥和⑦的重量一定大于②，当②是30克时，⑥和⑦的重量和不可能大于②，所以②只能重20克，则⑥重30克．
故答案为：②，⑥．

点评：本题的关键是根据中间的图来解答②⑥⑧这三个球中一定有一个30克的，然后再根据其它的两幅图进行讨论．