Question

19．解比例（我做的最仔细）

$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$	2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$	87×$\frac{3}{86}$
[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$	$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	7÷$\frac{3}{4}$×7÷$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 （1）把除以9化成乘以$\frac{1}{9}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（3）把87化成86+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（5）把除以$\frac{11}{5}$化成乘以$\frac{5}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的交换律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{5}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=（$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{17}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（2）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$ 
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$ 
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0；

（3）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$；

（4）[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$ 
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$ 
=$\frac{7}{20}$$÷\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$；

（5）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$ 
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$ 
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$ 
=1×$\frac{5}{11}$ 
=$\frac{5}{11}$；

（6）7÷$\frac{3}{4}$×7÷$\frac{3}{4}$
=（7×7）÷（$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{4}$）
=49÷1
=49．

点评 此题主要考查分数四则混合运算的运算顺序以及运用整数的运算定律进行简算．