Question

如图中的三角形都是等边三角形，红色三角形的边长是24.7，蓝色三角形的边长是26．问：绿色三角形的边长是多少？

Answer 1

分析：如图：图中共有15个小三角形，为说明方便，我们给出了编号．这些小三角形中，边长相等的有5对，分别是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分别填充了相同的颜色）．将6的左边延长（图中用细红线标出），可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差，为26-24.7=1.3．
设14、15的边长为a，b_x表示各三角形边长，b₁₅=b₁₄=a，b₁₃=a+1.3，b₁₁=2a+1.3，b₉=b₁₀=3a+1.3，b₇=3a+2.6，b₆=4a+1.3，b₄=4a+3.9=5a+1.3，
所以a=2.6，b₁₀=9.1，从而求出b₃．

解答：解：图中共有15个小三角形，为说明方便，我们给出了编号．这些小三角形中，边长相等的有5对，分别是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分别填充了相同的颜色）．将6的左边延长（图中用细红线标出），可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差，为26-24.7=1.3．
设14、15的边长为a，b_x表示各三角形边长，b₁₅=b₁₄=a，b₁₃=a+1.3，
b₁₁=2a+1.3，b₉=b₁₀=3a+1.3，b₇=3a+2.6，b₆=4a+1.3，b₄=4a+3.9=5a+1.3，
所以a=2.6，b₁₀=9.1
从而b₃=b₂-b₁₀=24.7-9.1=15.6；
答：绿色三角形的边长是15.6．

点评：认真分析各三角形中边与边的关系，然后求出14、15的边长为a，进而求出b₂和b₁₀的长，是解答此题的关键．