Question

8．在如图中有一个直角梯形，已知上底与下底与高的比是2：3：2，图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大8平方厘米．这个梯形的面积是20平方厘米．

Answer 1

分析 如图所示：因为梯形的上底与下底与高的比是2：3：2，所以梯形的上底和高相等，则四边形ABCD是一个正方形，设左边三角形的底为x，则高为2x，所以甲和乙的面积差就等于左边三角形的面积，也就是说左边三角形的面积就等于8平方厘米，据此即可分别求出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积公式即可求解．

解答 解：设左边三角形的底为x，则高为2x，
2x²=8
 x²=4，
因为2×2=4
所以x=2（厘米）
所以梯形的上底为2×2=4（厘米），
下底为3×2=6（厘米），高为4厘米，
则梯形的面积是：（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=20（平方厘米）
答：梯形的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评 解答此题的关键是明白：左边三角形的面积就等于8平方厘米，从而求出梯形的上底、下底和高，问题即可得解．