Question

1．一把钥匙开一把锁．现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么搭配，那么至少要试15次才能确保钥匙和锁全部匹配．

Answer 1

分析 6把钥匙6把锁，一把钥匙只能开一把锁，那就是说你用一把钥匙去试，只能能开出一把锁．从最差情况考虑：
假设拿第一把钥匙去试，试到第三把锁时还打不开，那么此时剩下的一把锁，不用试一定能打开，这样只试了5次即可打开；同理，然后试剩下5把锁…以此类推，至少5+4+3+2+1次才可以全部配好．

解答 解：想极端情况：
第1步，任意拿1把钥匙开锁，尝试5次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需5次．
第2步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试4次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需4次．
第3步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试3次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需3次．
…
最后1把钥匙与最后的锁肯定配对不用试．
所以：最多要试5+4+3+2+1=15（次）；
答：最多开15次可以确定哪把钥匙属于哪把锁．
故答案为：15．

点评 本题关键是利用最差原理确定每次最多试的次数；难点是需要注意每次最后一把不用．