Question

19．如图，图中平行四边形的面积是30平方厘米，甲、乙、丙的面积之比是（　　）

• A． 3：1：2
• B． 4：2：3
• C． 5：2：3
• D． 5：3：4

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形的对角线把平行四边形平均分成了两个面积相等的三角形的特点，可知甲的面积和△ABC的面积相等；
（2）因为2BD=3DC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：S_△ABD：S_乙=3：2，而S_△ABC与S_甲的面积相等，由此即可解决

解答 解：因为2BD=3DC，所以S_△ABD：S_乙=3：2，
平行四边形的对角线的性质可得：S_甲=S_△ABC，
故甲、乙、丙三个三角形的面积之比是：$\frac{1}{2}$：（$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3+2}$）：（$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{3+2}$）
=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$：$\frac{3}{10}$
=5：2：3；
答：甲、乙、丙的面积之比是5：2：3．
故选：C．

点评 此题考查了平行则四边形的一条对角线把这个平行四边形平均分成两个面积相等的三角形的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．