Question

12．在边长是10厘米的正方形中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，在如图剪法中，比较剩下部分，说法正确的是（　　）

• A． 周长、面积都不相等
• B． 周长、面积都相等
• C． 周长相等、面积不相等
• D． 周长不相等、面积相等

Answer 1

分析 ①先看面积，因为两个正方形的边长相等，剪去长方形的长和宽分别相等，因而两个正方形的面积相等，所剪去长方形的面积相等，剩下的面积等于正方形的面积减去长方形的面积，因此剩下的面积相等；
②再看周长，左图中剩下部分的周长等于原正方形的周长加上两个6厘米；右图中剩下部分的周长等于原正方形的周长加上两个4厘米，因此剩下部分的周长不相等，左图中剩下部分的周长大．据此即可判断．

解答 解：由分析知，剩下部分的面积等于正方形的面积减去所剪去长方形的面积，因为正方形的面积相等，长方形的面积相等，因此剩下的部分面积相等；
左图中剩下部分的周长等于原正方形的周长加上两个6厘米；右图中剩下部分的周长等于原正方形的周长加上两个4厘米，因此剩下部分的周长不相等；
所以剩下部分的周长不相等，面积相等．
故选：D．

点评 本题主要考查了不规则图形的周长和面积，分别转化为规则图形的周长和面积的和或差解决．