Question

2．比$\frac{1}{8}$大而比$\frac{5}{8}$小的分数只有3个．×．（判断对错）

Answer 1

分析 此题可从两个方面考虑：①比$\frac{1}{8}$大而比$\frac{5}{8}$小的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．

解答 解：①大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{5}{8}$的同分母分数的个数，只有3个$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{8}$；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有$\frac{3}{16}$，$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{16}$，
…
因为8的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．

点评 实际上任意两个分数之间都有无数个分数，需要注意题目条件的限制．